Varför en varm kopp te väger mer än en kall
Skrivet 2014-03-21 av Lobax P29
E = mc²
Året 1905 är nämnvärt av flera skäl. Norge proklamerade sin självständighet, den Transsibiriska järnvägen byggdes klart, och Albert Einstein hade ett mirakelår fyllt med revolutionerande upptäckter. Bland dem så hittar vi världens kanske mest kända ekvation, E = mc².
För den som inte är bekant med vad dessa symboler betyder så är E energin hos ett objekt i vila, m är dess massa och c är ljusets hastighet i vakuum. På svenska så säger alltså ekvation att mängden energi i ett objekt beror direkt på dess massa, men vi kan även vända på det och se det som att massan direkt beror på energin i en kropp, eller m = E/m².
Detta betyder att om vi exempelvis tillför energi till en rumstempererad kopp te så att den blir kokhet, så kommer alltså dess vikt att öka något. Ljusets hastighet i kvadrat är dock en brutalt stor siffra, så vi pratar om en massökning som är något mindre än ett nanogram (en miljarddel av ett gram) – knappast något ens våra mest känsliga vågar kan detektera. Vi skulle behöva tillföra enorma mängder energi för att kunna märka av någon skillnad i massa alls.
Einstein hade dock inte bara upptäckt ett väldigt ineffektivt sätt att öka vikten på saker, han hade även upptäckt att väldigt lite massa innehåller kolossala mängder energi. Om man på något magiskt vis skulle lyckas omvandla bara ett gram till ren energi, så får vi en mängd energi som motsvarar en detonation av runt 21.5 kiloton TNT. Mer än tillräckligt för att tillgodose en hel stads energibehov en längre tid (eller spränga den).
Försvinnande massa
Detta förutsätter dock att massa över huvudtaget kan omvandlas energi. Innan Einsteins kom och skakade om allt så betraktades detta till och med som en fysisk omöjligt. Andra forskare, bland dem Marie Curie, hade dock under 1890:talet börjat upptäcka en process där vissa ämnen, till synes opåverkade, ustrålade stora mängder strålning, för att sedan sakta förvandlas till ett nytt ämne. Man döpte fenomenet till radioaktivitet.
Enligt den då rådande uppfattningen av fysiken så var denna process oförklarlig. Var kom energin till denna strålning ifrån? Einsteins ekvation förklarar inte det radioaktiva fenomenet, men det förklarade var energin kom ifrån - nämligen massan. Den förutser därför att om ett radioaktivt ämne med massan M sönderfaller till två nya ämnen med massorna M1 och M2, så kommer massorna hos dessa två nya ämnen att sammanlagt väga något mindre än vår ursprungsmassa M. Radioaktiva material strålar ut väldigt mycket energi, men det rör sig fortfarande om en väldigt liten förlust i massa, på storleksordningen promille (tusendel). Men till skillnad från vår tekopp så är denna förlust mätbar, vilket man kunde göra när kärnfysiken och kärnreaktorer kom till på 30 och 40:talet. Med så lite som ett par kg sönderfallet material så omvandlas trots allt runt ett gram till ren energi, och vi har redan sett hur mycket det är.
Historien slutar inte där
Förutom insikten om hur pass mycket energi som finns lagrad i massa så hade han, med denna väldigt enkla ekvation, vevat ihop två tidigare högt betraktade fysiska lagar; energiprincipen (att den totala energin i ett system alltid är densamma) och lagen om massans bevarande. Men framförallt så fastslår den att sambandet mellan båda helt beror på ljusets hastighet, vilket vi senare ska se har än mer långtgående konsekvenser för vår förståelse av världen.
E = mc² är nämligen bara ett specialfall – det gäller endast om ett objekt är vila. Ett annat, aningen mer komplicerat samband gäller om vi skulle få för oss att tillåta objektet en hastighet. Vi behöver dock först ha en grundläggande förståelse över ljusets egenskaper innan vi kan ge oss på detta – men vi tar det nästa gång.
