Svar till 41v3 [
Gå till post]:
Du borde ju onekligen ha förstått det redan, och jag kan inte riktigt klura ut hur mycket du egentligen vet om talsystem, men jag gör ett försök.
Eftersom jag har skrivit länge förväntar jag mig att du läser minst lika länge. Läs noga nu!Vi börjar med talens positioner i allmänhet, och använder det decimala talsystemet (basen 10) som exempel.
I din uppgift nämns talet 1985. Den första siffran är värd 1 000, den andra 900, och vidare 80 och 5.
Talpositionerna benämns efter stigande värde. Som i din uppgift:
Position 4: 1
Position 3: 9
Position 2: 8
Position 1: 5I position 1 är värdet x * 1. Om du skriver 5 där är värdet 5.
I position 2 är värdet x * 10. Om du skriver 5 där är värdet 50
...och så vidare.
Och det är här vi kommer till det som är specifikt för olika talbaser. Tappa inte huvet nu, har du hängt med såhär långt så är du det på spåren.
Varje siffra i position tre (och vi snackar fortfarande basen 10) har värdet x * 100. Till exempel som i talet 300. Här ser vi att vi lägger på en nolla för varje position.
I position 1 är värdet som sagt x * 1, dvs x * 10^0
I position 2 är värdet x * 10, dvs x * 10^1
I position 3 är värdet x * 100, dvs x * 10^2
...och så vidare.
Det kan vi även använda till andra talsystem!Vi tar talsystemet 5 som exempel. eftersom det är din uppgift.
Varje siffra i position 1 är värd x * 1, precis som i alla andra talsystem. I det här fallet 5^0.
Varje siffra i position 2 är värd x * 5^1, dvs x * 5
Varje siffra i position 3 är värd x * 5^2, dvs x * 25
Varje siffra i position 4 är värd x * 5^3, dvs x * 125
Varje siffra i position 5 är värd x * 5^4, dvs x * 625
Det finns lyckligtvis bara ett sätt att skriva varje tal i varje enskild talserie. Så när du förstår ovanstående är det inget större detektivarbete.
För att omvandla talet i din uppgift:Börja med att prova hur nära du kan komma med en siffra följt av ett antal nollor utan att gå över 1985. Kom ihåg att du bara kan vända siffrorna 0-4
Med basen 5 ser det alltså ut som följer.20 000 blir 2 * 625 = 1250
30 000 blir 3 * 625 = 1875
40 000 blir 4 * 625 = 2500, vilket är för mycket. Alltså använder du en trea i position 5
Du har då 1985 - 1875 = 110 kvar att skriva med basen 5.
Eftersom position 4 motsvarar x * 125 kommer du gå över 1985 med en större siffra där. Alltså sätter du en nolla på position 4
Position 3 motsvarar x * 25.
4 * 25 = 100, så sätt en fyra på position 3. Nu är det bara 10 kvar.
Position 2 motsvarar x * 5.
2 * 5 = 10
Nu har du placerat ut dina siffror och fyllt värdet 1985, så det räcker med en nolla på position 1.
Slutresultatet blir att 1985 blir 30 420 om man omvandlar från decimalt talsystem till pentalt.
Jag är pinsamt ovan vid att lära ut saker.
Yo momma so fat, she broke the family tree.