Jag behöver hjälp med en gammal prov uppgift. derivering är min svagaste sida.
Bestäm de x-värden, för vilka funktionen g(x)=x^3-x
är växande.
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Svar till amapeip [Gå till post]:
Först deriverar du funktionen, g'(x) = 3x^2 - 1, nu förenklar vi ekvationen för att se var nollställena finns: g'(x) = (x + 1)(x - 1)
när g'(x) är större än 0 är g stigande och när g' är mindre än 0 är g fallande. I nollställena kommer g' vara 0 men ta reda på om den är stigande eller fallande före och efter nollställena så kan du sedan ge ett svar på uppgiften.
g'(x) = (x + 1)(x - 1) = 0 => x1 = -1 x2 = 1
g'(0) = 1 * -1 = negativ
g'(2) = 3 * 1 = positiv
g'(-2) = -1 * -3 = positiv
g är växande för alla reella x som inte är mellan -1 och 1
Först deriverar du funktionen, g'(x) = 3x^2 - 1, nu förenklar vi ekvationen för att se var nollställena finns: g'(x) = (x + 1)(x - 1)
när g'(x) är större än 0 är g stigande och när g' är mindre än 0 är g fallande. I nollställena kommer g' vara 0 men ta reda på om den är stigande eller fallande före och efter nollställena så kan du sedan ge ett svar på uppgiften.
g'(x) = (x + 1)(x - 1) = 0 => x1 = -1 x2 = 1
g'(0) = 1 * -1 = negativ
g'(2) = 3 * 1 = positiv
g'(-2) = -1 * -3 = positiv
g är växande för alla reella x som inte är mellan -1 och 1
Ingen status
Svar till gaminggirl [Gå till post]:
tack så mycket.
Kan du förklara varifrån du tog alla siffror till:
g'(0)=1* -1
g'(2)=3*1
g(-2)=-1*-3?
tex varifrån fick du 0, 2 och -2 i parenteserna och 1,3 & -1 före multiplikationstecknet
tack så mycket.
Kan du förklara varifrån du tog alla siffror till:
g'(0)=1* -1
g'(2)=3*1
g(-2)=-1*-3?
tex varifrån fick du 0, 2 och -2 i parenteserna och 1,3 & -1 före multiplikationstecknet
Svar till amapeip [Gå till post]:
De är godtyckliga värden. För att enkelt sätta upp ett talsystem.
g'(x)=(x+1)(x-1)
g'(0)=(0+1)(0-1)=1*(-1)=-1
g'(2)=(2+1)(2-1)=3*1=3
g'(-2)=(-2+1)(-2-1)=-1*(-3)=3
g'(1)=(1+1)(1-1)=2*0=0
g'(-1)=(-1+1)(-1-1)=0*(-2)=0
De är godtyckliga värden. För att enkelt sätta upp ett talsystem.
g'(x)=(x+1)(x-1)
g'(0)=(0+1)(0-1)=1*(-1)=-1
g'(2)=(2+1)(2-1)=3*1=3
g'(-2)=(-2+1)(-2-1)=-1*(-3)=3
g'(1)=(1+1)(1-1)=2*0=0
g'(-1)=(-1+1)(-1-1)=0*(-2)=0
Schizofren? Jag? Det var det larvigaste ... Världen består ju av två slags personer, och himlen är fylld med eld ...
Svar till amapeip [Gå till post]:
jag valde ett slumpmässigt värde mellan nollstället och ändpunkterna, dvs mellan oändligheten och 1 och -1, kunde lika gärna ha tagit 0,93534726389 i stället för 0.
De andra talen på andra sidan likhetstecknet har jag fått genom att sätta in de värden jag valde på x i ekvationen. g'(0) = (0 + 1)(0 - 1), g'(2) = (2 + 1)(2 - 1) samt g'(-2) = (-2 + 1)(-2 - 1)
jag valde ett slumpmässigt värde mellan nollstället och ändpunkterna, dvs mellan oändligheten och 1 och -1, kunde lika gärna ha tagit 0,93534726389 i stället för 0.
De andra talen på andra sidan likhetstecknet har jag fått genom att sätta in de värden jag valde på x i ekvationen. g'(0) = (0 + 1)(0 - 1), g'(2) = (2 + 1)(2 - 1) samt g'(-2) = (-2 + 1)(-2 - 1)
Ingen status
Tack så mycket ni båda! nu förstår jag!
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Derivering
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!
Sidmoduler
Hitta ett nätcasino utan licens
Hitta ett casino utan svensk licens här
Utforska ett online casinon utan licens
Testa ett säkert casino utan spelpaus
18+ Spela ansvarsfullt www.stödlinjen.se