Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Problemlösning

Skapad av Dave_89, 2008-03-25 19:59 i Naturvetenskap

82 903
850 inlägg
26 poäng
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-01-19 07:23
0

Svar till Phelix [Gå till post]:
men då skulle du ha i den andra likheten att -1/2=√(...) men roten ur ett reellt tal är aldrig negativ.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-01-20 20:58
0
Hint 2:
Eftersom uttrycken i rotuttrycken måste vara positiva för att ge reella rötter till ekvationerna så ser man att y-√(1+y)≥0.
Undersök när olikheten är sann.

Motsäger detta det faktum att 0≤y<√2 ?

Vad innebär detta?
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-01-25 21:38
0
Tjenare! Blivit bombade tillbaka till stenåldern i våran lägenhet här för skolan har tydligen inte betalat räntan till Landings fastigheterna, så dom cutta av vårt internet i några dagar. Men det är fixat nu! Om du godtar detta som ett rigoröst "Bevis" så återkommer jag med ett nytt problem senare. Tack för ledtråden Dave.


Forum image

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-01-25 21:51
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Tjenare!
Det låter segt att vara utan internet ;)
Skönt att det har löst sig iaf!

Det ser bra ut bortsett från att det inte räcker att visa att y>1, utan du behöver visa att y>√2. Man kan väl iofs få fram ett skarpare krav på y från den översta likheten, men det visar sig ju inte behövas.
Då (1+√5)/2>√2 så har man alltså lyckats nå en motsägelse och saken är klar.

Hursomhelst så är det dags för en ny uppgift nu! Din tur som sagt.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-01-25 23:30
0
Aha okej, men hur visar du att y>√2? Om du bara kunde klargöra det för mig fort:) Okej nytt problem:

"En kub i ett ortogonaliskt koordinatsystem (x,y,z) placeras så att mittpunkten hamnar i origo. Därefter svarvas kuben runt x-axeln så att den blir rund med så stor omkrets som möjligt. Därefter runt de andra axlarna lika mycket. Så småningom får man en kuddliknande form. Ange volymen på kudden!"

Något att bita i :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-01-25 23:45
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Att y>√2 har du väl i princip visat själv. Från olikheten visade du ju (precis som jag hade tänkt) att y>(1+√5)/2. Värdet på gyllene snittet är väl ganska känt 1.618.... och det är ganska tydligt större än √2.

En kropp i R³ som ska ha "så stor omkrets som möjligt"?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-01-25 23:58
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:

Precis! en kub i R³ med en så stor omkrets som möjligt. Men självklart blir omkretsen störst om du svarvar exakt från kubens sida, så att hörnen blir runda och bildar en cirkel. om du förstår.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 37 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-01-26 00:18
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
du anger inte storleken på kuben någonstans? :o

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-01-26 00:51
0

Svar till Phelix [Gå till post]:

Kalla sidan för r ;)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-01-26 07:32
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Omkrets är definierat i R² så omkrets av en kropp i R³ betyder verkligen ingenting (om du inte specificerar vilket plan du vill att man ska titta på). Vad menar du egentligen? Area?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-01-26 09:06
0
Om du har en liten kub och svarvar den enbart omkring x-axeln kommer det att bli en cylinder. Cylindern har lock och botten som är två cirklar. Om man ser cylindern i profil, dvs om man tittar rakt på locket eller på bottenytan så är det en cirkel. Denna cirkels omkrets är det jag menar. Först håller du y och z fixt o svarvar kring x-axeln, sen håller du z och x fixt och svarvar kring y-axeln och sen håller du x och y fixt o svarvar kring z-axeln. Varje gång du svarvar kommer du få en cirkelfigur (om du tittar på den som du gjorde med cylindern) Periferin ska alltså vara maximal vid varje svarvning. Sen ska du beräkna volymen när du svarvat färdigt. Tänk dig en cirkel inskriven i en kvadrat, då kommer cirkeln tangera alla 4 sidor på kvadraten, vilket är den maximala omkrets på en cirkel du kan få ut ur en kvadrat som ska bli svarvad återigen om du betraktar kuben alldeles i profil medans den blir svarvad.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-01-26 09:47
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Omkretsen av projektionen på ett plan med normal (1,0,0) alltså. Det var det enda jag ville veta. Du är med på att det du först skrev betyder noll och ingenting? :)

Det ser ganska intressant ut. Ska se om jag får tid över ikväll!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-01-26 11:53
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:

Jo det var nog lite suddig frågeställning, ber om ursäkt för det Dave. Men hoppas det blev klargjort nu. Lycka till med problemet och säg till ifall du behöver någon hint. Kändes som att du behövde lite mer utmaning eftersom alla tidigare uppgifter har du krossat :P (Ifall nu detta är en utmaning).

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 37 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-01-26 17:22
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
okej, det jag inte förstod var bara hur den kan ha "så stor omkrets som möjligt", har den en given sidlängd är även omkretsen given? Beroende såklart på i vilket plan man kollar på den som ni redan diskuterat. :P

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-03 02:49
0
Tentor? Allt väl med er annars? Någon som kommit någon vart med problemet? Hoppas att ni förstår frågan I alla fall, självklart så var den första frågeformuleringen väldigt ospecifierad och som dave sa så är ju inte omkrets definierat för R³ :P Volymen ska bli (24√(2)-16)/3 v:e om kubens sidlängd är 1 l:e, visa detta.

Hint:

Forum image





Tillägg av FabledIntegral 2010-02-03 07:30

Btw, kubens sida är kallad för 2r. På bilden står det bara r. Rätta det i huvudet.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 37 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-02-03 17:34
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
jag har inte trippelintegraler förräns nästa vecka i flervariabeln, så det får nog vänta för mig. :D

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-04 10:03
0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Okej, helt ok då väntar vi! Men du (eller någon annan) har inte lust att ge ett problem under tiden? tråden är död i typ mer en en vecka:(.


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-04 21:39
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Tjenare. Jag har suttit fast med lite inlämningsuppgifter i "Partiella Differentialekvationer" och lite andra småsaker så jag har inte riktigt hunnit kolla på problemet så mycket, men jag tror att jag vet hur jag ska göra. Jag förstår frågan sedan jag fick svar på det jag undrade över sist så det är lugnt. Ska försöka fixa det till helgen ;)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 37 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-02-04 21:54
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Jag kan ge ett litet problem under tiden. Det finns ett snyggt sätt att lösa det på, se om du kommer på det, jag gick bet tyvärr. :P


Om du vet att x^2 + x + 1 = 0, bestäm x^3.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-04 21:54
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Tack Felix;) Ska ta mig en titt på den om en stund!
Fint fint Dave lycka till med allt du gör och hoppas allt är bra!

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-04 22:12
0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Tjenare Phelix. vad sägs om
x³=x*x²=x*(-1-x)=-x-x²=1



Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Tack! Jodå det går väl rätt så bra. Det är mycket i skolan nu och riktigt svåra kurser den här läsperioden. Vi läser Fourieranalys och Partiella Differentialekvationer. Hur är det med dig själv? Går det bra med flervariabelanalysen? :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 37 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-02-04 22:16
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Jodå det var snyggt löst, precis samma sätt som den fina lösningen jag sett förutom att man då skippar att flytta över något. :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-04 22:51
0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Ja det snyggaste hade nog varit att förlänga båda leden med x för då följer det ju direkt

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 37 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-02-04 22:53
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Jo precis, fast din lösning är ju nästan identisk med det, lite svårare att se kanske men annars samma metod.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-04 22:56
0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Ja det är ingen större skillnad :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 37 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-02-04 23:00
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Har du något bra tips på litteratur eller något för att träna sig lite i vanlig problemlösning i matematik? Känns som att man klarar analysen, men "roliga" matteproblem skulle jag vilja träna mig mer i.


kanske inte ska ta det här btw, blev lite fel bara. :P

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-04 23:54
0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Jasså din analys klarar du va? Ska ge dig en uppgift i Envarre då:) :

Antag att en lastbil som är 3 meter bred befinner sig på en gata som är 10 meter bred. Lastbilen ska svänga in till höger i en gränd som är 7 meter bred. Hur lång får lastbilen bara maximalt för att det ska vara möjligt för den att svänga in i gränden? (Du kan anta att lastbilen har formen av en rektangel)

Du har säkert läst denna uppgift förut eller hört talats om den, kanske tillochmed löst den :)




Tillägg av FabledIntegral 2010-02-05 00:15

Btw Angående din uppgift:

Flyttade över 1 först i ekvationen och fick:

x^2+x=-1 => 1=x^2-x => 1=x(-x-1)

x^2=(-x-1) vilket ger 1=x*x^2=x^3 VSV.

Inte lika "snyggt" eller "vackert" som matematiker säger men..:P

Dave:
Fourieranalys och serier har jag hört talats om men inte partiella diffekv. Ska bli intressant att se din lösning på kuddproblemet! Allt bra här, ganska svårt att lära sig flervarre genom en bok men kollar även på MIT's opencourseware på Youtube, Multivariable calculus. Hjälper mycket. Bara lite svårt att föreställa sig bivariabla funktioner, blir ju en yta istället.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 37 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-02-05 00:26
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Hehe, bara för att jag klarat kursen bra betyder det inte att jag klarar av sån här problemlösning, ska ge problemet ett försök när jag får tid dock. :)



Tillägg av Phelix 2010-02-05 00:30

det är en helt okej lösning, föredrar den lite kortare varianten:
x^2 + x + 1 = 0 <=> x^3 + x^2 + x = 0 <=> x^3 + x^2 + x + 1 = 1 <=> x^3 = 1

I grunden är det ju dock samma lösning. :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-05 00:41
0

Svar till Phelix [Gå till post]:

Förstår vad du menar, jag satte upp ett ekvationssystem i princip :P

Needå denna är nog inga problem för dig, den klarar du lätt om du ritar upp en enkel figur;) Helt vanligt optimeringsproblem, inget knep och knåp! Säg till om du behöver en hint ;)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-05 11:14
0
Förresten, har en annan uppgift här som jag lyckats lösa, men kunde inte lösa en ekvation algebraiskt utan fick köra grafiskt, Det är egentligen bara ekvationen jag undrar över. Uppgiften är följande:

Forum image

Lösning:

Forum image

OBS: Denna uppgift är inte ett problem i själva tråden, bara en sak jag funderade över och hittar inte något svar på nätet.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons