Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Problemlösning

Skapad av Dave_89, 2008-03-25 19:59 i Naturvetenskap

82 857
850 inlägg
26 poäng
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-05 19:34
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Tja. Ekvationen är inte transcendent. Den går att förenkla till att finna rötterna till ett polynom bara dessa rötter uppfyller vissa krav på dem. Detta för att man bryter ekvivalenserna när man gör det som jag kommer att göra, kvadrera båda leden i en ekvation.

Ett exempel på en transcendent ekvation som inte går att lösa exakt är sin(x)+x=3. Att en ekvation är transcendent innebär att den innehåller ickeelementära ekvationer, som exponentialfunktionen och de trigonometriska funktionerna.

Nedan får du ett lösningsförslag. Aritmetiken (dvs alla förenklingar) får du kontrollera på egen hand att de stämmer

Forum image

MIT's föreläsningar som ligger på internet är grymt bra och helt klart värda att använda sig av. Hoppas att det går bra med flervariabeln. Det är en väldigt rolig kurs



Tillägg av Dave_89 2010-02-05 22:05

Det ska stå x² istället för x på ganska många ställen i slutet. Du inser nog var ;)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-06 12:05
0
Jag hänger inte med i aritmetiken mellan x^4+13x^2-1440 till (x+13)/2-5829/4? Jag fick också x^4+13x^2-1440 men visste inte hur man skulle behandla denna.

Tack så jättemycket annars Dave, otroligt hur du analyserar allting på minsta detalj och lägger märke till saker. Men kanske därför det kallas analys.:P

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
JOhanmetal
Visningsbild
P 34 Hjälte 405 inlägg
2010-02-06 12:41
0



Han har helt "enkelt" använt kvadreringsregeln baklänges. Han har dock missat att skriva x^2 och skrivit x istället.

Kvadreringen
(x^2+(13/2))^2=x^4+(169/4)+13x^2
Om man nu subtraherar båda led med 169/3 får vi:

(x^2+(13/2))^2-(169/4)=x^4+13x^2

Nu ersätter han x^4+13x^2 med (x^2+(13/2))^2-(169/4)

Alltså: x^4+13x^2-1440=(x^2+(13/2))^2-(169/4)-1440=0

Sedan förlänger vi bara 1440 med 4 och sedan är det bara att bröta på. :D

Notera att du skrev 5829 i ditt inlägg medan Dave skrev 5929 (som är korrekt).

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-06 13:27
0
Svar till JOhanmetal [Gå till post]:
Aha okej, makes sense now:P undrade hur massa x kunde försvinna bara :P
Tackar:)
Joina oss i tråden föressten:) om du scrollar längre upp så finns det två aktuella problem. Ena är att du ska beräkna volymen av en kub som svarvas lika mycket runt alla axlar i R^3. och andra är ett enklare optimeringsproblem. Lycka till.


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-06 20:24
0
Tillägg av Dave_89 igår 22:05
Det ska stå x² istället för x på ganska många ställen i slutet. Du inser nog var ;)


Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Tänkte att det där skulle rädda upp missen som jag såg efter att jag hade postat. När du stöter på ekvationer av den typen (med många kvadratrötter etc.) så är ofta (inte alltid) den bästa strategin att försöka skaffa sig ett polynom att jobba med.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-07 13:59
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Ska försöka få ihop en lösning ikväll. Inga ledtrådar tack ;)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-07 14:05
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Haha, okej du är sån som vill ha all ära helt själv:P Najjs lycka till;)


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-07 14:11
0
Svar till Yuckifer [Gå till post]:
Skolan är din bästa shott. Denna matematik är inom "Matematisk Analys". Analysen startar i princip med matematik C på gymnasiet, årskurs 2. Men om du inte har goda kunskaper i algebra (I huvudsak för att undvika aritmetiska fel och för att kunna behandla polynom med grad högre än ett) skulle jag rekommendera algebraböcker för dig, kan tyvärr inte ange någon specifik bok, men skolböcker är alltid bäst. Om du är trygg i algebran kan du ta dig någon bok för MaB eller MaC. Böcker med många exempeluppgifter och många övningsuppgifter är ovärderliga.


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-08 20:24
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Sådär. Detta borde stämma:

Forum image

Forum image

Forum image



Tillägg av Dave_89 2010-02-08 20:50

kub med sidan.... ska det självklart stå

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 37 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-02-08 22:08
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
vad är t? ;o

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
victoriaa-
Visningsbild
F 32 Skänninge Hjälte 539 inlägg
2010-02-08 22:09
0
HUVUDVÄRK

http://victoriaring.blogg.se

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-08 22:32
0
Svar till Phelix [Gå till post]:
Jag borde nog ha använt x,y eller z istället, men jag valde t för att slippa välja vilken av dem :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-09 03:06
0
Hm, förstår inte riktigt hur du fick Vkudde.

Den integralen anger väl bara arean under parabeln y=r-t^2 mellan t=√(r) och t=√(r/2)? Okej, är inte säker på att min kritik här stämmer men ska se här:

Forum image

Men du tycks ha kommit ganska nära dock för svaret ska bli (8(2-3√2)r^3)/3 = ((24√(2)-16)r^3)/3

Återkommer med den fullständiga lösningen senare.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-09 10:20
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Jag har inte riktigt läge att läsa allt du skrev nu, men jag kollade igår så att wikipedia och jag var överens. Kolla in denna länk:
http://en.wikipedia.org/wiki/Steinmetz_solid

Det är ett år sedan jag läste flervarre nu så jag kan mycket väl ha tabbat mig. Ser inte lovande ut att volymen ska vara negativ ;) :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-09 10:41
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Hm, den här länken fick mig o bli ganska osäker nu. Ska fråga en om detta!

Haha, VL är negativt och HL är positivt ;)

Läs senare det andra jag skrev och annars så tkr jag vi låter detta problem vara lite svalt för tillfället så kör du (eller vem som vill) på med ett nytt problem ;)


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-09 21:01
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Ja vi kan lägga det på is tills vidare :)

Nytt problem:
Minimera polynomet
p(x)=x³(x³+1)(x³+2)(x³+3)

Hint: Derivera inte!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 37 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-02-09 21:04
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Minimera är att hitta minsta värde av p?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-09 21:08
0

Svar till Phelix [Gå till post]:
Precis

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-10 00:05
0
Hm, har aldrig optimerat något utan att derivera. Vad kan man göra här då? Ger medelvärdesatsen något? Man ser att om x=-1 och x=0 ger p=0, vet inte vilken slutsats man ska dra.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-10 07:14
0
[svar:FabledIntegral:2884490]
Ett exempel på ett polynom som går att minimera utan att derivera är p(x)=(x²-1)²+1 vilket antar värdet 1 för x=-1 och x=1. Något mindre värde kan polynomet inte anta.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
JOhanmetal
Visningsbild
P 34 Hjälte 405 inlägg
2010-02-10 07:15
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:



Det känns ganska givet att funktionens minsta värde ligger mellan
-(3)^(1/3)>x>0 eftersom de är det största och minsta värdet som ger P=0. Och alla värden större än 0 ger positiva värden och alla värden som är lägre än den undre gränsen ger också är positiva, vilket innebär att en (eventuell) negativ lösning måste ligga inom intervallet ovan.

Närmare än så har jag dock inte kommit.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-10 07:47
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Problemet är dock att jag har skrivit att radien är sqrt(r) och på något sätt räknat med sidan 2sqrt(r) i hela uppgiften. Då kommer den lilla kubens sida att bli sqrt(2r) och allt stämmer egentligen. Varför jag har skrivit att radien är sqrt(r) är för tillfället ett mysterium. Självklart är radien r och alla r ska alltså bytas ut mot r² och då kommer sidan att vara 2r precis som jag ville från början. Nu är jag ganska säker på att min lösning är korrekt. Konstigt fel. :P

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-10 07:57
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Ser du felet i mina beräkningar angående den lilla kubens sida som jag fick till 2r/(√2)? Jo undrade det med radien du fick till √(r). Samtidigt så undrar jag hur du fick till din integrand? 4(r-t^2).

http://img294.imageshack.us/img294/989/kudd1.jpg

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-10 19:33
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Det är inte fel. Det är jag som har fel på alla mina r.Som jag skrev ovan är cylindrarnas radie r och det innebär att jag ska byta ut alla r mot r² vilket skulle göra att man lösning ser ut på följande sätt:

Forum image

Jag ska motivera det med pyramiderna senare ikväll. Har lite att fixa först :)


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-10 22:50
0
Jo nu ser det bättre ut. Skulle vara bara ja om du kunde motivera pyramiderna bara:)

Angående det aktuella problemet, skulle kvadratkomplettering ge något vettigt?

kan man göra något liknande för ett tredjegradspolynom?

Forum image

Olikheten anger att andragradspolynomets minsta värde antas då x=-(p/2)^2

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-10 22:54
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Det blir lite svårt att bilda en kvadrat av ett tredjegradspolynom. Polynomet ovan har grad 12 så det skulle kunna gå att skriva om det som du har gjort. Dock krävs det lite finurliga omskrivningar, men du börjar nog märka hur jag har tänkt mig att det ska lösas.

Motivering till pyramiderna är på gång!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-10 23:34
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Sådär. Hoppas att du håller med ;)

Forum image

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2010-02-12 00:23
0
Mitt liv är förstört.

http://www.nearas.no/download.asp?object_id=8B4D15442AE84DC99939027B5E86BE08.pdf

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 37 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2010-02-14 10:00
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Det är ju dock ganska uppenbart att det finns minst en sak annat än att flyga som du är riktigt bra på. Tänk på det. :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2010-02-14 10:43
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
För det första så beklagar jag. Jag kan inte tänka mig hur det skulle kännas att få sin dröm krossad på det sättet :/

Som Phelix säger så finns det minst en sak till som du är riktigt bra på. Hoppas att det löser sig!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons