Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Problemlösning

Skapad av Dave_89, 2008-03-25 19:59 i Naturvetenskap

82 781
850 inlägg
26 poäng
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-19 13:04
0

Svar till kne [Gå till post]:
Tror att jag har hittat sex lösningar, men du har säkerligen gjort rätt. Var och vad pluggar du?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-19 13:53
0

Svar till kne [Gå till post]:
Jag får kolla igenom vad jag har gjort senare, men tror att det ska stämma med sex lösningar. Det borde du göra, du är helt klart grym på matematik

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-19 15:25
0

Svar till kne [Gå till post]:
Nästan precis som jag gjorde. Bra jobbat. En ny olikhet kanske?

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-20 11:30
0

Svar till kne [Gå till post]:
Forum image
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-02-20 12:57
0

Svar till kne [Gå till post]:
Tja, håller på med uppgiften nu. Har inte hunnit kolla så mkt på det efter mitt senaste inlägg. Lägg inte upp ditt lösningsförslag ännu :P !

Trevligt att du är med här måste jag säga.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-20 16:35
0
problem:
Låt a,b,c,d vara naturliga tal sådana att ab=cd.
Visa att a^2+b^2+c^2+d^2 inte är ett primtal

Svar till kne [Gå till post]:
Tack. Man har ju fått lära sig att allt går att lösa med AM-GM-HM, vilket nästan alltid är fallet :p
Det är väldigt stor spridning och med tanke på att du inte har några som helst problem med att lösa det jag postar här så kommer du säkerligen att klara dig bra.


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-21 18:28
0
Den är inte jättesvår om man approachar den som jag har tänkt, blir väl en rad eller två, men om det skulle behövas en hint så är det bara att säga till :)
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-02-21 18:32
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Påståendet är ju inte sant, 1^2 + 0^2 + 1^2 + 0^2 = 2 är ju ett primtal.


Svar till kne [Gå till post]:
Jag har kommit en bit med Cauchy's olikhet. Textar ihop en detaljerad lösnig efter jobbet så får du kolla på den :)



Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-21 18:34
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
0 brukar inte räknas som naturligt utan det är 1,2,3,...
Inkluderar man nollan så får man poängtera detta. Har lyckats bevisa ovanstående så kan garantera att det stämmer :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-02-21 18:35
0
Quotat från wikipedia :P


"In mathematics, natural numbers are the ordinary counting numbers 1, 2, 3, ... (sometimes zero is also included)."


...but apparently not this time. Ska se då :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-21 18:40
0
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Det finns kända satser om huruvida primtal kan skrivas som summan av kvadrater, men detta ska ni kunna fixa ihop med bara lite algebra :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-21 19:02
0
Svar till kne [Gå till post]:
Kände faktiskt inte till att den representationen är unik, utan visste bara att det var möjligt (Fermat's sats för summan av två kvadrater), men om det är som du säger så är det ju klart där.

Jag tänkte mig
a/c=b/d=x/y där x och y är relativt prima. Det innebär att
a=ux, c=uy, b=vx och d=vy vilket ger
a^2+b^2+c^2+d^2=(u^2+v^2)(x^2+y^2)


Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-21 19:46
0

Svar till kne [Gå till post]:
Ja du har helt rätt :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-21 21:04
0

Svar till kne [Gå till post]:
Easy, (n+1)! + 2, (n+1)! + 3, …, (n+1)! + (n+1) är en följd av n sammansatta tal. Ska träna men kommer nog på nått bra när jag är tillbaka

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-02-21 21:19
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Tänkte mig följande på din primtalsuppgift:


Om vi förutsätter att (a, b, c, d) > 0 och låter e vara den största gemensamma delaren till a och c så är a = ea′ och c = ec′, där a′ och c′ är relativt prima positiva heltal. Eftersom ab = cd, så är a′b = c′d. Eftersom a′ och c′ är relativt prima, så gäller det att a′ delar d, vilket ger att det finns ett positivt heltal f, sådant att d = fa′. Eftersom a′b = c′d, så är b = c′f. Vi får att

a^2 + b^2 + c^2 + d^2 =

e^2(a′)^2 + (c′)^2f^2 + e^2(c′)^2 + (a′)^2f^2 =

((a′)^2 + (c′)^2)(e^2 + f^2)





Svar till kne [Gå till post]:
Hehe, jag är på jobbet nu, så jag har inte tillgång till mitt program där jag skriver matematik. Men är hemma runt 23:30, då postar jag det, om du nu orkar hålla dig vaken. Annars får du kika imorn :)

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-21 22:02
0
Svar till kne [Gå till post]:
Nja, det där tänkte jag på, men om du kollar igen så svarar jag hur man konstruerar en sekvens med n följande sammansatta tal. Hur man konstruerar n+1 är ju knappast svårt från det.
Det är inte lätt att vara lat :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-21 22:26
0

Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Rent spontant så är det precis samma som lösningen jag postade, men har inte kollat jättenoga på det :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-21 22:35
0
Nytt problem:
Hitta alla funktioner f: Z → Z, som uppfyller
f(f(x)+y+1)=x+f (y)+1
för alla heltal x, y.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-02-22 00:41
0

Svar till kne [Gå till post]:
Sådär :)

Forum image





Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-02-22 13:02
0

Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Skulle behöva en hint, såvida inte kne kommer med något.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-22 19:40
0
Hint:
Visa spoiler
Visa först att f(f(0))=0 och sätt sedan x=f(0) så kommer det att falla ut.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-22 19:48
0
Svar till kne [Gå till post]:
Om du efter f(f(x))=x noterar att f(f(0))=0 och sätter x=f(0) så ser du att
f(f(f(0))+y+1)=f(y+1)=f(0)+f(y)+1.
Det ger att f är linjär och f(x)=x eller f(x)=-x-2
Du verkar ha missat den sista

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-22 20:08
0

Svar till kne [Gå till post]:
En funktion som uppfyller f(x+1)-f(x)=f(0)+1 måste vara linjär så det är bara att slänga in f(x)=ax+b i ursprungsekvatioen och välja lämpliga a och b.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-22 20:51
0

Svar till kne [Gå till post]:
men riktigt bra jobbat. Den uppgiften var svår, helt klart!

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-23 06:58
0

Svar till kne [Gå till post]:
Det är svårare att hitta på... :p

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2011-02-24 22:02
0

Svar till kne [Gå till post]:
Den ser rolig ut. Har en idé men lite dåligt med tid.
Kollar på den så fort jag kan :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-03-02 09:06
0

Svar till kne [Gå till post]:
Jodå, bara ett skrivfel. n+2 ska det allt vara.

Nja, jag kommer ingen vart med den senaste olikheten. Har du något tips/någon hint?

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 37 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2011-03-04 15:35
0

Svar till olba [Gå till post]:
Jag använder aldrig en färdig formel etc för att lösa dem, finns på wikipedia dock: http://sv.wikipedia.org/wiki/Tredjegradsekvation

Jag brukar försöka "gissa" en rot och sen använda polynomdivision för att faktorisera så att jag bara får en andragradare kvar att lösa.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Phelix
Visningsbild
P 37 Linköping Hjälte 1 029 inlägg
2011-03-04 15:43
0
Svar till olba [Gå till post]:
Hehe, visst.

x^3 - 6x^2 + 11x - 3 = 3

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
FabledIntegral
Visningsbild
P 35 Hjälte 958 inlägg
2011-03-06 14:46
0

Svar till kne [Gå till post]:
Jo att det påminner om AM-GM insåg jag så fort jag skrev ut produkterna. Kan ju visa hur långt jag kommit, inget märkvärdigt egentligen. Känns som om det egentligen är, som du säger, att man måste se något speciellt som jag tydligen förbisett.


Forum image


Ska se hur jag kan ta mig vidare härifrån, om det ens är möjligt. Suttit med denna ett tag nu.

Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons