Du kan gärna visa hur du gjort, vore intressant att se hur kort beviset egentligen kan göras.
Ingen status
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Jag kommer inte riktigt någon vart med mitt tidigare försök. Fast jag har hittat ett bevis på din olikhet ovan, men jag kan inte påstå att jag fullständigt förstår den, speciellt inte förarbetet.
Du kan gärna visa hur du gjort, vore intressant att se hur kort beviset egentligen kan göras.
Du kan gärna visa hur du gjort, vore intressant att se hur kort beviset egentligen kan göras.
Fast lösningen till den uppgiften är bortom gymnasienivå. Hur kommer det sig att ni, i den åldern får den på era mattetävlingar?
Ingen status
Visst. Jag har en åt dig nu annars :P Vet du hur man deriverar f(x)=ln(x)?
Hållit på något med logaritmer?
Hållit på något med logaritmer?
Ingen status
Aha okej, då väntar vi :P
Ingen status
Började tänka lite knasigt med uppgiften och blandade in tre variabler. Men sen kom jag på att när man tänker 2-D så gäller det ju att för en given omkrets för en fyrhörning, så kommer fyrhörningens area vara som störst då sidorna är lika långa. Alltså då fyrhörningen = kub.
Det måste då analogt gälla att om du vill ha största volymen för ett rätblock med given begränsingsarea S så måste rätblocket ha alla sidor lika långa, d.v.s en kub. Kalla sidorna x, det ger då den maximala volymen V = x^3 v.e.
Du säger att du med omkrets menar summan av alla kanterna, det finns 12 kanter i en kub, menar du då summan av dessa?
Hur gammal är du? Vad läser du? an vara bra att veta så man inte frågar något du inte har läst. Meningen enligt mig är inte att försöka göra så att personen inte kan lösa uppgifterna, utan i värsta fall ge någon hint och hjälpas åt. Lär sig mer så.
Det måste då analogt gälla att om du vill ha största volymen för ett rätblock med given begränsingsarea S så måste rätblocket ha alla sidor lika långa, d.v.s en kub. Kalla sidorna x, det ger då den maximala volymen V = x^3 v.e.
Du säger att du med omkrets menar summan av alla kanterna, det finns 12 kanter i en kub, menar du då summan av dessa?
Hur gammal är du? Vad läser du? an vara bra att veta så man inte frågar något du inte har läst. Meningen enligt mig är inte att försöka göra så att personen inte kan lösa uppgifterna, utan i värsta fall ge någon hint och hjälpas åt. Lär sig mer så.
Ingen status
Svar till Trajanus [Gå till post]:
Mina kunskaper är också begränsade till envariabel och grundläggande talteori. Skulle läst flervarre under min ettåriga "paus" från min piotutbildning men hann tyvärr inte. Ska dock fortsätta med matten efter jag är färdig här.
Trevligt att du hittade (blev visad) hit! Tråden har vart död ett tag eftersom folk som var aktiva förr är väldigt upptagna nu, inklusive mig själv. Ska kolla på det analytiska svaret du ville ha. Försökte innan men kom ingen vart riktigt.
Mina kunskaper är också begränsade till envariabel och grundläggande talteori. Skulle läst flervarre under min ettåriga "paus" från min piotutbildning men hann tyvärr inte. Ska dock fortsätta med matten efter jag är färdig här.
Trevligt att du hittade (blev visad) hit! Tråden har vart död ett tag eftersom folk som var aktiva förr är väldigt upptagna nu, inklusive mig själv. Ska kolla på det analytiska svaret du ville ha. Försökte innan men kom ingen vart riktigt.
Ingen status
Svar till Trajanus [Gå till post]:
Tror inte att matten ingår i pilotutbildningen, känns inte helt relevant där (alltid bra att kunna räkna, men man lär ju ha mindre nytta av det som pilot än som ingenjör t ex) och att han läser det på sin fritid.
Eller har jag fel Fabled? :)
Tror inte att matten ingår i pilotutbildningen, känns inte helt relevant där (alltid bra att kunna räkna, men man lär ju ha mindre nytta av det som pilot än som ingenjör t ex) och att han läser det på sin fritid.
Eller har jag fel Fabled? :)
Ingen status
Svar till Phelix [Gå till post]:
Du har helt rätt Phelix. Kan säga att det är cirka 50% matematik i teorin här men komplexiteten överskrider inte den hos Ma.D.
Du har helt rätt Phelix. Kan säga att det är cirka 50% matematik i teorin här men komplexiteten överskrider inte den hos Ma.D.
Svar till Trajanus [Gå till post]:
Ska fortsätta med matematiken på distans. Har alltid gillat matematik, roar mig när jag inte har ngt att göra :P Låter väldigt asocialt men som sagt "när jag inte har ngt att göra".
Ska fortsätta med matematiken på distans. Har alltid gillat matematik, roar mig när jag inte har ngt att göra :P Låter väldigt asocialt men som sagt "när jag inte har ngt att göra".
Har förresten en rätt kul uppgift:
"Du har kurvan f(x) = b - ax^2, a > 0. Dra en rät linje mellan kurvans skärningspunkt med y-axeln och kurvans skärningspunkt med x-axeln, härvid uppkommer två stycken areor A och B. Beräkna förhållandet mellan dessa."
Ingen status
Svar till Trajanus [Gå till post]:
Fint! Ja, att |ab| > 0 var en självklarhet :)
Japp, ska bara renskriva den analytiska lösningen på LaTex typsnitt så postar jag den. Är i skolan nu och slutar inte förens 17:00, alltså 23:00 svensk tid så det får bli efter det eller imorn.
Fint! Ja, att |ab| > 0 var en självklarhet :)
Japp, ska bara renskriva den analytiska lösningen på LaTex typsnitt så postar jag den. Är i skolan nu och slutar inte förens 17:00, alltså 23:00 svensk tid så det får bli efter det eller imorn.
Ingen status
Svar till Trajanus [Gå till post]:
Tackar! AM-GM brukar vara ett riktigt bra redskap till många uppgifter. Jo precis, det e ju bara att beteckna sidorna a1, a2, a3 osv lägga till sidor och sen skriva "a1+a2+a3+...+an, n->infinity" så får du n dimensioner. dock är det för mig helt knasigt att föreställa fler än 4 :P
Min tur med ny uppgift eller vill någon av er ta det?
Tack så mycket Trajanus, lycka till du med dina studier också!
Tackar! AM-GM brukar vara ett riktigt bra redskap till många uppgifter. Jo precis, det e ju bara att beteckna sidorna a1, a2, a3 osv lägga till sidor och sen skriva "a1+a2+a3+...+an, n->infinity" så får du n dimensioner. dock är det för mig helt knasigt att föreställa fler än 4 :P
Min tur med ny uppgift eller vill någon av er ta det?
Tack så mycket Trajanus, lycka till du med dina studier också!
Ingen status
Svar till olba [Gå till post]:
En fysikläxa ser jag Olba :P Du får skriva ner vilka formler som är relevanta ty jag inte orkar googla fram dem och har inte läst Fysik A på några år :)
En fysikläxa ser jag Olba :P Du får skriva ner vilka formler som är relevanta ty jag inte orkar googla fram dem och har inte läst Fysik A på några år :)
Ny matematikuppgift: (Talteori)
Show that there exists no integers n such that the number n^3 - n + 1 is an even number.
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Skrev ett induktionsbevis först, men sedan så baserade jag beviset på att udda*udda = udda, jämnt*jämnt=jämnt, jämnt*udda=jämnt, jämnt+jämnt=jämnt, udda+udda=jämnt och jämnt+udda=udda.
Frågan är om det är triviala antaganden eller om jag måste bevisa det med. Isåfall har jag inget bevis. Och i övrigt så är det ju bara att prova för n=udda och n=jämnt och se om det stämmer, isf stämmer det alltid.
Skrev ett induktionsbevis först, men sedan så baserade jag beviset på att udda*udda = udda, jämnt*jämnt=jämnt, jämnt*udda=jämnt, jämnt+jämnt=jämnt, udda+udda=jämnt och jämnt+udda=udda.
Frågan är om det är triviala antaganden eller om jag måste bevisa det med. Isåfall har jag inget bevis. Och i övrigt så är det ju bara att prova för n=udda och n=jämnt och se om det stämmer, isf stämmer det alltid.
Ingen status
Svar till Phelix [Gå till post]:
Nejdå, du behöver inte bevisa att jämn*jämn=jämn etc. Också fint bevis!
Nejdå, du behöver inte bevisa att jämn*jämn=jämn etc. Också fint bevis!
Tredje alternativet är som Phelix nämnde att först pröva med n = 2k för jämna tal där k är ngt heltal och sedan göra samma sak med n = 2k+1.
Ny uppgift av någon av er?
Ingen status
Någon med ny uppgift :P ?
Ingen status
Svar till olba [Gå till post]:
Försökte med din uppgift i en timme, lyckas beräkna energiförbrukningen av lamporna, men visste inte hur jag skulle deducera bensinförbrukningen genom det. Känns lite som man saknar något i uppgiften. Hur har du försökt? Skriv gärna ner det så kanske det kan trigga ngt i mitt huvud när jag läser det.
Försökte att beräkna Joule/mil genom att beräkna rörelse energin men rörelse energi är inte den totala energin under ett år utan är bara den energi som krävs för att reducera hastigheten till noll. Fick bara inte ihop det.
Försökte med din uppgift i en timme, lyckas beräkna energiförbrukningen av lamporna, men visste inte hur jag skulle deducera bensinförbrukningen genom det. Känns lite som man saknar något i uppgiften. Hur har du försökt? Skriv gärna ner det så kanske det kan trigga ngt i mitt huvud när jag läser det.
Försökte att beräkna Joule/mil genom att beräkna rörelse energin men rörelse energi är inte den totala energin under ett år utan är bara den energi som krävs för att reducera hastigheten till noll. Fick bara inte ihop det.
Ingen status
60 w per lampa och fyra lampor ger att de tillsammans drar 240 w då bilen är igång. Han kör 8 mil om dagen alltså 8*10^4 m. Om vi använder dina antagande och t=s/v får vi att han kör t=(8*10^4)/(70/3.6)=4114 s om dagen. Under den tiden förbrukar lamporna W=pt=240*4114=9.9*10^5 J. Men eftersom verkningsgraden endast är 34 % så är energiåtgången för att driva lamporna (9.9*10^5)/0.34=2.9*10^6 J
Under ett helt år drar de alltså 365*2.9*10^6=1*10^9 J.
Bensin har ett energiinnehåll på 3*10^7 J/L vilket innebär att det krävs (1*10^9)/(3*10^7)=35 L bensin. Vilket då kostar cirka 500 kr.
Och till sist behöver vi uppskatta hur många i sverige som kör bil och jag vet inte säg, 2 miljoner kanske, då kostar det totalt 1 miljard om året att ha lamporna på och om man som du antar har lamporna släckta 50 % av tiden tjänar man en halv miljard om året!
Säg till om det behövs någon hint för det aktuella problemet,
Ingen status
Svar till olba [Gå till post]:
Ja tyvärr, om du multiplicerar blir det väldigt lustigt. Det du har räknat ut med w=pt är ju hur mycket energi som lamporna behöver för att fungera. Att generatorn har verkningsgraden 34 % innebär ju att endast 34 % av energin som den skapar går åt till något nyttigt, resten försvinner i värmeförluster och allt möjligt skoj.
Alltså 0.34*(energin du stoppar in i generatorn)=9.8736*10^5 och här ser vi att vi måste dela.
Ja tyvärr, om du multiplicerar blir det väldigt lustigt. Det du har räknat ut med w=pt är ju hur mycket energi som lamporna behöver för att fungera. Att generatorn har verkningsgraden 34 % innebär ju att endast 34 % av energin som den skapar går åt till något nyttigt, resten försvinner i värmeförluster och allt möjligt skoj.
Alltså 0.34*(energin du stoppar in i generatorn)=9.8736*10^5 och här ser vi att vi måste dela.
Svar till olba [Gå till post]:
Yes, Harris Benson - University Physics s. 145
Men du kanske vill ha en källa online och då finns http://en.wikipedia.org/wiki/Gasoline#Energy_content_.28high_and_low_heating_value.29
Där de har 35 MJ/L
Yes, Harris Benson - University Physics s. 145
Men du kanske vill ha en källa online och då finns http://en.wikipedia.org/wiki/Gasoline#Energy_content_.28high_and_low_heating_value.29
Där de har 35 MJ/L
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!
Sidmoduler
Hitta ett casino utan svensk licens här
Utforska ett online casinon utan licens
Testa ett säkert casino utan spelpaus
18+ Spela ansvarsfullt www.stödlinjen.se