Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Matte - sinus

Skapad av Reignofdarkness, 2009-06-15 15:59 i Naturvetenskap

844
10 inlägg
0 poäng
Reignofdarkness
Visningsbild
P 34 Hjälte 1 845 inlägg
2009-06-15 15:59
0
Hej!

En fråga till er som är hyffsat bra i matte:P.
Hur beräknar man sinus och cosinus av en vinkel? Alltså vad använder miniräknaren för formell när den ska beräkna sinus av t.ex. 40 grader som den får till 0,64 ungefär.
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

eye
Visningsbild
P 32 Örebro Hjälte 1 637 inlägg
2009-06-15 16:01
0

Svar till Reignofdarkness [Gå till post]:

Det finns ingen formell.

Jättemycket status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Reignofdarkness
Visningsbild
P 34 Hjälte 1 845 inlägg
Trådskapare
2009-06-15 16:03
0

Svar till eye [Gå till post]:

Men hur får miniräknaren ut det så exakt då? De kan ju inte ha lagt in alla värden i förväg.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
eye
Visningsbild
P 32 Örebro Hjälte 1 637 inlägg
2009-06-15 16:06
0

Svar till Reignofdarkness [Gå till post]:

I don't know. Men det finns iaf ingen formell för det. Källa är min mattelärare.

Jättemycket status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Reignofdarkness
Visningsbild
P 34 Hjälte 1 845 inlägg
Trådskapare
2009-06-15 16:10
0

Svar till eye [Gå till post]:

Hmm, okaj, tack för svaren.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
eye
Visningsbild
P 32 Örebro Hjälte 1 637 inlägg
2009-06-15 16:10
0

Svar till Reignofdarkness [Gå till post]:

http://sv.wikipedia.org/wiki/Sinus -> Analytiska egenskaper, där står lite.

Jättemycket status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Reignofdarkness
Visningsbild
P 34 Hjälte 1 845 inlägg
Trådskapare
2009-06-15 16:13
0

Svar till eye [Gå till post]:

Mmm kollade runt lite där förut men förstod inte så mycket ^^.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
2009-06-15 19:00
0
Jo det finns en "formel". Det som används är Taylorutveckling. Det går ganska enkelt att visa (genom partiell integration) att en funktion kan skrivas som Forum image i närheten av en punkt a, med ganska bra noggrannhet.

Det miniräknaren gör är att den Taylorutvecklar och tar med termer tills felet är mindre än någon övre gräns, beroende på hur många värdesiffror som används. Man kan notera att för små x är sin(x) är ungefär lika med x eftersom x>>|x³/3!|.

Taylorutveckling är alltså svaret och speciellt för sinus och cosinus är den Forum image. Testa med några termer i utvecklingen för olika värden på x så ser du att det faktiskt stämmer bra. Taylorutvecklingarna som jag bifogar kallas Maclaurinutvecklingar eftersom de är gjorda i x=0. Maclaurinutveckling är bara ett specialfall av Tayorutveckling.

Tillägg av Dave_89 2009-06-15 19:24

Det ska poängteras att Taylorutvecklingen är gjord där x mäts i radianer. Detta eftersom derivatan blir mycket trevligare då. Om du vill använda x i grader så är det bara att utnyttja att 180 * [grader] = Pi * [radianer].
Detta är t.ex., Pi/2 [radianer] = 90 [grader], 2 [radianer] = 360/Pi [grader] o.s.v.



Tillägg av Dave_89 2009-06-15 20:23

Ett andra tillägg är att eftersom utvecklingen här är gjord i x=0 blir den sämre ju större |x| blir. Därför kan det vara en bra idé att reducera x eftersom Sin(x+2Pi)=Sin(x) så att man istället använder ett värde med mindre absolutbelopp. Detta innebär att om vi har t.ex. x=7Pi så blir det Sin(7Pi)=Sin(3*2Pi+Pi)=Sin(Pi) där Sin(Pi) vilket är mycket bättre eftersom Pi ligger närmare 0 än 7Pi gör. Jag är ganska säker på att miniräknaren gör någon typ av reduktion för att få snabbare konvergens hos Taylorutvecklingen.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Reignofdarkness
Visningsbild
P 34 Hjälte 1 845 inlägg
Trådskapare
2009-06-15 19:32
0
Svar till Dave_89 [Gå till post]:

Fasen va nice! Får titta vidare på det å se om jag förstår något :). Tack som fan.

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Matte - sinus

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons