Det är inte lätt när det är svårt...
Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Jag har kört fast lite på en uppgift i Matte E. Jag ska beräkna volymen av kurvan y = 4-2x när den roterar kring y-axeln. Det blir ju en kon med höjden 4 och radien 2 som borde ha volymen (pi*2^2*4)/3 som blir ungefär 16.75 v.e men jag kan inte visa detta med en integral. Någon som kan hjälpa mig?
Svar till alqua [Gå till post]:
"Kurvan y = 4-2x roterar kring y-axeln. Beräkna volymen (av det skuggade området)." Det skuggade området är begränsat av den positiva sidan av x- och y-axeln, dvs en triangel med höjden 4 och basen 2.
"Kurvan y = 4-2x roterar kring y-axeln. Beräkna volymen (av det skuggade området)." Det skuggade området är begränsat av den positiva sidan av x- och y-axeln, dvs en triangel med höjden 4 och basen 2.
Det är inte lätt när det är svårt...
Det är inte lätt när det är svårt...
y = 4-2x. 
Radien startar i origo och slutar i x=2. Integrationsgränserna blir då från x=0 till x=2.
Om något roterar kring y-axeln måste du använda formeln:
I ditt fall:
V = 2pi*Intg(0 till 2) x(4-2x) dx
= 2pi[2x^2-(2/3)x^3] (0 till 2)
= 2pi[2*2^2-(2/3)2^3]
= 2pi[8-16/3]
= 2pi * 8/3 = 16pi/3 ~ 16,755 v:e.
Radien startar i origo och slutar i x=2. Integrationsgränserna blir då från x=0 till x=2.
Om något roterar kring y-axeln måste du använda formeln:
I ditt fall:
V = 2pi*Intg(0 till 2) x(4-2x) dx
= 2pi[2x^2-(2/3)x^3] (0 till 2)
= 2pi[2*2^2-(2/3)2^3]
= 2pi[8-16/3]
= 2pi * 8/3 = 16pi/3 ~ 16,755 v:e.
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Du kunde inte tänka dig att kolla när det senast postats i tråden? :P
Du kunde inte tänka dig att kolla när det senast postats i tråden? :P
Det är inte lätt när det är svårt...
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Matte E Volymintegral
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!
Sidmoduler
Hitta ett nätcasino utan licens
Hitta ett casino utan svensk licens här
Utforska ett online casinon utan licens
Testa ett säkert casino utan spelpaus
18+ Spela ansvarsfullt www.stödlinjen.se