Som besökare på Hamsterpaj samtycker du till användandet av s.k. cookies för att förbättra din upplevelse hos oss. Jag förstår, ta bort denna ruta!
Annons

Skolornas matematiktävling

Skapad av Dave_89, 2008-10-01 00:10 i Naturvetenskap

2 432
16 inlägg
2 poäng
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
2008-10-01 00:10
2
Var det någon som deltog i Skolornas matematiktävling idag?
Det hade varit roligt att se hur uppgifterna såg ut.
Om någon har varit med så vore det roligt om ni postade några av problemen som var med!
Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!

Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-10-01 01:05
0

Svar till wally [Gå till post]:
Din värdetabell gäller om det är sagt att a,b,c tillhör N (de naturliga talen). Stod det så i frågan?
Det verkar lite jobbigt att även behandla negativa tal

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
afruitbasket
Visningsbild
P 33 Haninge Hjälte 1 422 inlägg
2008-10-01 07:25
0

Svar till wally [Gå till post]:
easy =)


Ingen status

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-10-01 23:49
0
Svar till wally [Gå till post]:
Okej.
Då är det inte så svårt.
Uppgift 4 var riktigt enkel.
Uppgift 5 var faktiskt ganska bra.
Löste du den? :)

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka
Dave_89
Visningsbild
P 35 Göteborg Hjälte 667 inlägg
Trådskapare
2008-10-04 22:53
0
Antag först att x,y,z är skilda från noll.
Sätt xyz=a
Då fås ett helt symmetriskt system i x,y,z vilket ger att x=y=z.
Sätter man x=y=z så finns det inga lösningar (för x,y,z är skilda från noll)

Betrakta sedan fallet där x,y eller z är noll.
Studerar du varje fall för sig så fås lösningarna:
(x,y,z)=(0,0,0)
(x,y,z)=(1,0,0)
(x,y,z)=(0,1,0)
(x,y,z)=(0,0,1)
och inga andra lösningar kan existera

Förslag på lösning till uppgift 5:
x² + y² + xy³ - xy - 2x²y² ≥ 0
(x-y)² + xy³ +xy - 2x²y² ≥ 0
(x-y)² + xy(y² - 2xy + 1) ≥ 0
(x-y)² + xy((y-1)² + 2y - 2xy) ≥ 0
(x-y)² + xy((y-1)² + 2y(1 - x) ≥ 0
vilket är sant för alla x,y i [0,1]
Det finns fler lösningar till den, men denna är väldigt vacker eftersom man slipper dela upp den i flera fall.

1 var otroligt lätt.
2,3 var också riktigt lätta.

Jag har uppgift 6 kvar, och den har jag inte satt mig med på riktigt ännu, men den verkar vara ganska svår


Tillägg av Dave_89 2008-10-05 01:51

Sista raden i beviset av 5:an ska självklart vara:
(x-y)² + xy((y-1)² + 2y(1-x)) ≥ 0

Direktlänk Svara på inlägg Gästbok
Skicka

Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Skolornas matematiktävling

Ansvariga ordningsvakter:

Användare som läser i den här tråden just nu

1 utloggad

Skriv ett nytt inlägg

Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!

Den här tråden är äldre än Rojks drömtjej!

Det senaste inlägget i den här tråden skrevs för över tre månader sedan. Är du säker på att du vill återuppliva diskussionen? Har du något vettigt att tillföra eller passar din fråga i en ny tråd? Onödiga återupplivningar kommer att låsas så tänk efter en extra gång!

Rubrik

Inlägg

Fet Kursiv Spoiler Bild Film Kod Undersökning

Förhandsgranska Spara

Hjälp

Det här är en hjälpruta

Här får du korta tips och förklaringar om forumet. Välj kapitel i rullningslisten här ovanför.

Rutan uppdateras automagiskt

När du använder funktioner i forumet så visas bra tips här.


Annons
Annons
Annons
Annons