Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Ser väldigt konstig ut, de två sista termerna. ska det typ inte va 2nx^(2-n) eller något?
Ser väldigt konstig ut, de två sista termerna. ska det typ inte va 2nx^(2-n) eller något?
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Nej det är rätt som det är :)
Tanken är att det ska vara ett polynom, vilket är anledningen till att jag skriver p(x). Det skulle jag aldrig göra annars!
Nej det är rätt som det är :)
Tanken är att det ska vara ett polynom, vilket är anledningen till att jag skriver p(x). Det skulle jag aldrig göra annars!
Så att polynomet består av två olika geometriska ändliga serier?
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Explicit menar jag alltså
vilket i sin nuvarande form inte riktigt har så mycket med en geometrisk serie att göra.
Problemet är att du har ett k med i summan som gör att koefficienterna varierar. Det finns dock ett par sätt att ta sig runt detta ;)
Explicit menar jag alltså
vilket i sin nuvarande form inte riktigt har så mycket med en geometrisk serie att göra.
Problemet är att du har ett k med i summan som gör att koefficienterna varierar. Det finns dock ett par sätt att ta sig runt detta ;)
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Ser lite utmanande ut. Ett polynom som representeras av en serie. Ska se vad jag kan göra åt denna :)
Ser lite utmanande ut. Ett polynom som representeras av en serie. Ska se vad jag kan göra åt denna :)
Ingen status
Dave, jag har ett problem här som jag slänger in mitt i, har inget med denna tråd att göra, men skulle behöva hjälp med att manipulera en ekvation. Om du tittar på följande uppgift:
a) uppgiften har jag fixat. Fast jag undrar om den ledningen de ger? Vad menar dem?
Funktionen är f(x)=(x^4-1)/(x^3-1)
som ger f'(x)=(x^2(x^2+2x+3))/((x^2+x+1)^2)
Ledningen säger att det går att förkorta bort en faktor i kvoten som definierar f, det är detta jag undrar över. Vore jätteuppskattat om du har tid och ork att kolla igenom detta fort.
Tack på förhand!
a) uppgiften har jag fixat. Fast jag undrar om den ledningen de ger? Vad menar dem?
Funktionen är f(x)=(x^4-1)/(x^3-1)
som ger f'(x)=(x^2(x^2+2x+3))/((x^2+x+1)^2)
Ledningen säger att det går att förkorta bort en faktor i kvoten som definierar f, det är detta jag undrar över. Vore jätteuppskattat om du har tid och ork att kolla igenom detta fort.
Tack på förhand!
Ingen status
De vill att du först ska se att f inte är definierad i x=1 eftersom nämnaren är noll där och sedan visa att denna singularitet är hävbar (alltså att det går att ge f ett ändligt värde i x=1, dess gränsvärde då x går mot 1 så att f blir kontinuerlig).
Man har att
x^4-1=(x²-1)(x²+1)=(x-1)(x+1)(x²+1)
x³-1=(x-1)(1+x+x²)
vilket gör att du kan skriva f som
f(x)=(x+1)(x²+1)/(1+x+x²) vilket är en kontinuerlig funktion definierad i alla punkter. Då vi kunde förkorta bort faktorn x-1 så är alltså singulariteten hävbar.
Man har att
x^4-1=(x²-1)(x²+1)=(x-1)(x+1)(x²+1)
x³-1=(x-1)(1+x+x²)
vilket gör att du kan skriva f som
f(x)=(x+1)(x²+1)/(1+x+x²) vilket är en kontinuerlig funktion definierad i alla punkter. Då vi kunde förkorta bort faktorn x-1 så är alltså singulariteten hävbar.
Svar till alexandross [Gå till post]:
Gå till föregående sida och lös det aktuella problemet först;)
Gå till föregående sida och lös det aktuella problemet först;)
Ingen status
Tja :) Har nu fixat en länk till denna tråd i en ny tråd vid namnet "Problemlösning2". Där finns den korrekta länken.
Skulle gärna vilja se din lösning också.
Skulle gärna vilja se din lösning också.
Tillägg av FabledIntegral 2010-03-30 03:07
Oj, ser att jag glömt kvadrera nämnaren (t-1) i derivatan. Ska alltså stå (t-1)^2.
Oj, ser att jag glömt kvadrera nämnaren (t-1) i derivatan. Ska alltså stå (t-1)^2.
Tillägg av FabledIntegral 2010-03-30 03:24
Tänkte även fråga dig Dave, vilka matematik kurser läser man inom Teknisk matematik? Vilka mer kurser genomgår man? Hur lång är utbildningen?
Tänkte även fråga dig Dave, vilka matematik kurser läser man inom Teknisk matematik? Vilka mer kurser genomgår man? Hur lång är utbildningen?
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Först. För att få dina summor att bli rätt så borde du testa att skriva dem som:
egin{equation*}
p(x)=displaystylesum_{k=0}^{2n} (-1)^k(2n+1-k)x^k
end{equation*}
Mitt lösningsförslag är:
Jag ska kolla igenom din lösning senare.
Utbildningen är på 5 år och det det mesta som du vill veta står nog på:
http://www.chalmers.se/sections/vill_studera/hitta_din_utbildning/utbildningsprogram/teknisk-matematik-300-hp
Först. För att få dina summor att bli rätt så borde du testa att skriva dem som:
egin{equation*}
p(x)=displaystylesum_{k=0}^{2n} (-1)^k(2n+1-k)x^k
end{equation*}
Mitt lösningsförslag är:
Jag ska kolla igenom din lösning senare.
Utbildningen är på 5 år och det det mesta som du vill veta står nog på:
http://www.chalmers.se/sections/vill_studera/hitta_din_utbildning/utbildningsprogram/teknisk-matematik-300-hp
Tillägg av Dave_89 2010-03-31 11:54
Din lösning verkar stämma så då är det väl din tur att hitta på en uppgift :p
Din lösning verkar stämma så då är det väl din tur att hitta på en uppgift :p
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
suck:( Jag har prövat igen men jag förstår inte hur du kan få dina summor så? Tvivlar inte på att det är rätt men undrar bara hur man gör det? Jag e dålig på allt som har med Sigma* att göra, kan tyvärr inte gå längre än detta med uppgiften.
Okej tack för chalmers infot. Verkar va lite tufft att komma in?
suck:( Jag har prövat igen men jag förstår inte hur du kan få dina summor så? Tvivlar inte på att det är rätt men undrar bara hur man gör det? Jag e dålig på allt som har med Sigma* att göra, kan tyvärr inte gå längre än detta med uppgiften.
Okej tack för chalmers infot. Verkar va lite tufft att komma in?
Tillägg av FabledIntegral 2010-03-31 21:38
Hm såg ditt tillägg nu:P Så det stämmer även om summorna är fel? Men okej:) Ska fixa en uppgift snart ;)
Hm såg ditt tillägg nu:P Så det stämmer även om summorna är fel? Men okej:) Ska fixa en uppgift snart ;)
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Det blir ju lite rörigt när dina gränser inte hamnar rätt, men det går ju att läsa. Det jag skickade är latex-koden och det ska fungera utmärkt i TeXnic!
Det finns ett prov som heter matematik- och fysikprovet som är rena gratisingången om man är duktig. Du borde kolla närmare på det för du kommer garanterat in den vägen :)
Det blir ju lite rörigt när dina gränser inte hamnar rätt, men det går ju att läsa. Det jag skickade är latex-koden och det ska fungera utmärkt i TeXnic!
Det finns ett prov som heter matematik- och fysikprovet som är rena gratisingången om man är duktig. Du borde kolla närmare på det för du kommer garanterat in den vägen :)
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Hm men jag tror nog folk där är satans duktiga. Vet inte vad man får för uppgifter på det provet men antar nog att det inte skulle gå så himla bra. Gjorde du det provet?
Får ta och plugga lite mer om jag ska göra det:P
Hm men jag tror nog folk där är satans duktiga. Vet inte vad man får för uppgifter på det provet men antar nog att det inte skulle gå så himla bra. Gjorde du det provet?
Får ta och plugga lite mer om jag ska göra det:P
Tillägg av FabledIntegral 2010-03-31 22:27
I din klass, är alla typ överduktiga som du där? Känner mig nästan rädd att söka för man vill ju inta va sämst i klassen om man nu ens kommer in :P
I din klass, är alla typ överduktiga som du där? Känner mig nästan rädd att söka för man vill ju inta va sämst i klassen om man nu ens kommer in :P
Ingen status
Nya problem. Två uppgifter. Du behöver bara lösa den ena (beror på vem du är) för att bli den nye problempostarn. Första uppgiften är envariabel som gymnasister som läst D-kurs ska kunna lösa. Andra uppgiften är också envariabel men svårare, men ska klaras då man e duktig på integrationsmetoder. Lite komplex analys krävs men det har du hinten till så det ska inte vara något större problem. Tricket är att integrera där:)
Tillägg av FabledIntegral 2010-04-01 09:09
Det absolut sista där ska vara sqrt(pi)/2. Har glömt att dividera roten ur pi med 2. Säg till om ni behöver hinter.
Det absolut sista där ska vara sqrt(pi)/2. Har glömt att dividera roten ur pi med 2. Säg till om ni behöver hinter.
Tillägg av FabledIntegral 2010-04-01 13:21
Integralen ska alltså uttryckas i termer av beta-funktioner som i sin tur är uttryckta i termer av n.
Integralen ska alltså uttryckas i termer av beta-funktioner som i sin tur är uttryckta i termer av n.
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Jag ställer mig väldigt frågande till hinten. Jag tror inte att den integralen blir så enkel.
Jag ställer mig väldigt frågande till hinten. Jag tror inte att den integralen blir så enkel.
Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Du har rätt, den blir inte enkel! Här är en till hint:
sätt 1-x^n=cos^2(theta). Försök nu att från detta få en integrand som liknar nedanstående hos beta-funktionen. Lycka till:)
Ser nu även att jag glömt byta det övre integrations tecknet där jag definierat beta-funktionen. Ettan ska bytas ut med pi/2.
Du har rätt, den blir inte enkel! Här är en till hint:
sätt 1-x^n=cos^2(theta). Försök nu att från detta få en integrand som liknar nedanstående hos beta-funktionen. Lycka till:)
Ser nu även att jag glömt byta det övre integrations tecknet där jag definierat beta-funktionen. Ettan ska bytas ut med pi/2.
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Bra. 0 till pi/2 är precis gränserna som det ska vara. Det var det jag tyckte var fel innan. (Jag har beräknat integralen av cos[x]^n tidigare i komplexen så jag visste vad den skulle bli med gränserna 0 till pi/2). Det var anledningen till att jag inte riktigt trodde på det du skrev :)
Jag vill inte ha någon hint egentligen. Brukar lösa sig ändå ;)
Bra. 0 till pi/2 är precis gränserna som det ska vara. Det var det jag tyckte var fel innan. (Jag har beräknat integralen av cos[x]^n tidigare i komplexen så jag visste vad den skulle bli med gränserna 0 till pi/2). Det var anledningen till att jag inte riktigt trodde på det du skrev :)
Jag vill inte ha någon hint egentligen. Brukar lösa sig ändå ;)
Jo förvirrade nog dig lite där:P Förresten har du bara lust o svara på inlägget jag skickade in Onsdagen 22:16?
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Sådär:
Hoppas att lösningen stämmer ;)
Angående din fråga så är det en ganska felaktig bild av hur det ser ut. Det finns ganska många som inte alls är överdrivet duktiga så du kommer garanterat att klara dig fint och vara bland de bättre, så det är ingenting du behöver vara orolig för. :)
Sådär:
Hoppas att lösningen stämmer ;)
Angående din fråga så är det en ganska felaktig bild av hur det ser ut. Det finns ganska många som inte alls är överdrivet duktiga så du kommer garanterat att klara dig fint och vara bland de bättre, så det är ingenting du behöver vara orolig för. :)
Nytt problem:
Lös ekvationen
.
Lös ekvationen
.Svar till Dave_89 [Gå till post]:
Bra:) Allting ser helt korrekt ut. Och ditt slutliga svar stämmer;)
Vill du ha komplexa eller reella rötter till ekvationen? Har försökt lite men den e lite svår. Antar att det är något man måste se och göra någon vettig substitution eller någon annan finurlig omskrivning. Men ge ej hint ännu :)
Bra:) Allting ser helt korrekt ut. Och ditt slutliga svar stämmer;)
Vill du ha komplexa eller reella rötter till ekvationen? Har försökt lite men den e lite svår. Antar att det är något man måste se och göra någon vettig substitution eller någon annan finurlig omskrivning. Men ge ej hint ännu :)
Ingen status
Okej, jag antar att du vill ha alla komplexa nollställen också för det va inte så svårt att se att x=0 löser likheten. Är färdig nu efter 7 timmars funderande över huruvida jag ska skriva om och göra variabelsubstitution. Kom fram till följande:
Säg inte att något är galet nu, den ekvationen var inte så snäll. Om detta är rätt så har jag ett fint problem att posta :)
Chalmers:
Jasså det säger du:) Låter lovande. Har verkligen alltid velat syssla med matematik, så jag får slänga in en ansökan någon gång 2011 då jag är färdig här:)
Säg inte att något är galet nu, den ekvationen var inte så snäll. Om detta är rätt så har jag ett fint problem att posta :)
Chalmers:
Jasså det säger du:) Låter lovande. Har verkligen alltid velat syssla med matematik, så jag får slänga in en ansökan någon gång 2011 då jag är färdig här:)
Ingen status
Svar till elin_95 [Gå till post]:
Du kommer förstå när du börjar läsa gymnasie/högskolematematik. ;)
Du kommer förstå när du börjar läsa gymnasie/högskolematematik. ;)
Ingen status
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Jag borde nog ha poängterat att det var de reella lösningarna jag var intresserad av. Oftast när man säger "lös ekvationen" så är det underförstått de reella lösningarna som man är intresserad av. Det du har gjort är snarlikt mitt och stämmer bra (men jag har inte kollat så noga på de komplexa rötterna ;) )
Mitt förslag:
Vidare har jag funderat lite kring gränsvärdet för din förra integral, när n går mot oändligheten. Du kan kolla om du har bättre lycka med att visa att det blir 1, vilket också är väntat för det blir ju som att integrera 1 över 0 till 1 eftersom x^n alltid har gränsvärde 0 för 0<x<1. Tricket är att använda den explicita formeln som vi har funnit för integralen och göra någonting smart med gammafunktionen, men jag får inte riktigt ihop det :p
Det tycker jag att du gör rätt i. Chalmers är inget dumt val :)
Jag borde nog ha poängterat att det var de reella lösningarna jag var intresserad av. Oftast när man säger "lös ekvationen" så är det underförstått de reella lösningarna som man är intresserad av. Det du har gjort är snarlikt mitt och stämmer bra (men jag har inte kollat så noga på de komplexa rötterna ;) )
Mitt förslag:
Vidare har jag funderat lite kring gränsvärdet för din förra integral, när n går mot oändligheten. Du kan kolla om du har bättre lycka med att visa att det blir 1, vilket också är väntat för det blir ju som att integrera 1 över 0 till 1 eftersom x^n alltid har gränsvärde 0 för 0<x<1. Tricket är att använda den explicita formeln som vi har funnit för integralen och göra någonting smart med gammafunktionen, men jag får inte riktigt ihop det :p
Det tycker jag att du gör rätt i. Chalmers är inget dumt val :)
Svar till FabledIntegral [Gå till post]:
Om du skulle vara nyfiken så är detta hur man kan beräkna gränsvärdet.
Med O(1/n) menar jag ordo. Det innebär att O(1/n) innehåller termer som avtar som 1/n eller snabbare. De termerna som finns där är termerna från summan vilket ger 1/n, 1/n^2 o.s.v. (multiplicerat med diverse konstanter såklart) så alla dessa går mot 0 när n växer.
Laurentutveckling är som jag skriver en liten generalisering av Taylorutveckling. De kan vara lite komplicerade att hitta, men det är ett väldigt smidigt sätt att kunna representera funktioner som inte är analytiska på. Taylorutvecklingen är ofta en väldigt enkel väg (om den är känd) när det handlar om att hitta gränsvärdet och precis samma sak gäller för Laurentutvecklingen! Är funktionen analytisk i alla punkter så finns det självklart inga poler och då sammanfaller Taylorutvecklingen med Laurentutvecklingen.
Om du skulle vara nyfiken så är detta hur man kan beräkna gränsvärdet.
Med O(1/n) menar jag ordo. Det innebär att O(1/n) innehåller termer som avtar som 1/n eller snabbare. De termerna som finns där är termerna från summan vilket ger 1/n, 1/n^2 o.s.v. (multiplicerat med diverse konstanter såklart) så alla dessa går mot 0 när n växer.
Laurentutveckling är som jag skriver en liten generalisering av Taylorutveckling. De kan vara lite komplicerade att hitta, men det är ett väldigt smidigt sätt att kunna representera funktioner som inte är analytiska på. Taylorutvecklingen är ofta en väldigt enkel väg (om den är känd) när det handlar om att hitta gränsvärdet och precis samma sak gäller för Laurentutvecklingen! Är funktionen analytisk i alla punkter så finns det självklart inga poler och då sammanfaller Taylorutvecklingen med Laurentutvecklingen.
Smart att med Mclaurinutveckling visa att r(1/n)/n ->inf och sedan använda detta för att visa att integralen 1/sqrt(1-x^n) från 0 till 1 blir 0 då n->inf. Men vad händer om n är rationell eller negativ? och vad händer om n går mot minus oändligheten?
Sedan skrev du
"Är funktionen analytisk i alla punkter så finns det självklart inga poler och då sammanfaller Taylorutvecklingen med Laurentutvecklingen."
Vad menas med poler i detta sammanhang?
Tack för informationen och jag återkommer med ett nytt problem snarast;)
Sedan skrev du
"Är funktionen analytisk i alla punkter så finns det självklart inga poler och då sammanfaller Taylorutvecklingen med Laurentutvecklingen."
Vad menas med poler i detta sammanhang?
Tack för informationen och jag återkommer med ett nytt problem snarast;)
Ingen status
Nu fuskar jag lite.
bestäm k^4-6k^3+9k^2-7 om k^2-3k+5=0
bestäm k^4-6k^3+9k^2-7 om k^2-3k+5=0
fult är fint
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!
Sidmoduler
Hitta ett casino utan svensk licens här
Utforska ett online casinon utan licens
Testa ett säkert casino utan spelpaus
18+ Spela ansvarsfullt www.stödlinjen.se