Är reklamen ivägen? Logga in eller registrera dig så försvinner den!
Annons
Vem som helst får skapa nästa problem så kom igen nu :)
Det är väldigt dött här just nu :S
Svar till spion [Gå till post]:
Vad sägs om:
e^x = cosh(x) + sinh(x) där cosh(x) är jämn och sinh(x) är udda?
Vad sägs om:
e^x = cosh(x) + sinh(x) där cosh(x) är jämn och sinh(x) är udda?
Okej den är löst
Svar och lösning kommer senare idag :P
Svar och lösning kommer senare idag :P
Svar till spion [Gå till post]:
Jag tycker att det var väldigt svåra tal att arbeta med.
Det var bortemot omöjligt att räkna exakt, så jag fick helt enkelt avrunda......
Jag har dock det exakta svaret om du söker det, men det är inte vackert.
Jag postar ett nytt problem senare
Jag tycker att det var väldigt svåra tal att arbeta med.
Det var bortemot omöjligt att räkna exakt, så jag fick helt enkelt avrunda......
Jag har dock det exakta svaret om du söker det, men det är inte vackert.
Jag postar ett nytt problem senare
[svar:spion:988028]
Liknande beräkningar borde ge d=sqrt(5)/2 om jag inte har slarvat.
Nytt problem:
Visa att:
för alla a,b,c>0
Någon som har försökt med olikheten?
Svar till spion [Gå till post]:
Okej, jag kom fram till att den kanske är lite för svår.
Jag är inte så bra på att låna andras problem.
Jag borde nog skapa egna, det blir bättre då.
Hur ser din reducerade olikhet ut?
Okej, jag kom fram till att den kanske är lite för svår.
Jag är inte så bra på att låna andras problem.
Jag borde nog skapa egna, det blir bättre då.
Hur ser din reducerade olikhet ut?
Svar till spion [Gå till post]:
Jag hittade en väldigt fin lösning till den olikheten som du hade löst tidigare. Jag kan posta den om du vill, för du väljer nog inte den vägen :P
Om du vill så kan vi räkna det problemet som löst.
Det finns en enklare, men ändå ganska svår väg, men den sista olikheten ska gå att lösa på några få rader :)
Jag hittade en väldigt fin lösning till den olikheten som du hade löst tidigare. Jag kan posta den om du vill, för du väljer nog inte den vägen :P
Om du vill så kan vi räkna det problemet som löst.
Det finns en enklare, men ändå ganska svår väg, men den sista olikheten ska gå att lösa på några få rader :)
Svar till spion [Gå till post]:
Eller:
[img] http://img390.imageshack.us/my.php[/img]
Mycket bra jobbat!
Eller:
[img] http://img390.imageshack.us/my.php[/img]
Mycket bra jobbat!
Tillägg av Dave_89 2008-09-19 00:31
Hmm detta fungerar inte alls :S
Länk till en alternativ lösning av den sista olikheten:
http://img88.imageshack.us/img88/2718/jensenszd1.jpg
Hmm detta fungerar inte alls :S
Länk till en alternativ lösning av den sista olikheten:
http://img88.imageshack.us/img88/2718/jensenszd1.jpg
Svar till spion [Gå till post]:
Det var en vacker lösning av olikheten.
Jag testade en del med AM-GM men det fungerade inte för mig, men tydligen så fungerade AM-HM bra :)
Noterade du min lösning till olikheten?
Intressant problem.
Det var en vacker lösning av olikheten.
Jag testade en del med AM-GM men det fungerade inte för mig, men tydligen så fungerade AM-HM bra :)
Noterade du min lösning till olikheten?
Intressant problem.
Svar till spion [Gå till post]:
Lösningen är egentligen utan derivator.
Jag behövde bara visa att funktionen var växande på intervallet, och då behövs egentligen ingen derivata!
Nu när jag kollade på lösningen så var ett alternativ precis din lösning.
Omskrivningen och AM-HM.
Nästan alla olikheter kan lösas med AM-GM så det borde gå på något sätt.
Jensens är dock riktigt bra när man märker att man har med växande funktioner att göra
Okej :P
Lösningen är egentligen utan derivator.
Jag behövde bara visa att funktionen var växande på intervallet, och då behövs egentligen ingen derivata!
Nu när jag kollade på lösningen så var ett alternativ precis din lösning.
Omskrivningen och AM-HM.
Nästan alla olikheter kan lösas med AM-GM så det borde gå på något sätt.
Jensens är dock riktigt bra när man märker att man har med växande funktioner att göra
Okej :P
[svar:spion:1014628]
Jag tror att jag löste den direkt.
Insättning av 1 ger:
f(1)+f(-1)=1
och insättning av -1 ger:
f(-1)+f(1)=-1
Vilket visar att funktionen INTE är definerad på hela R.
Räknar man fram funktionen så får man den till
f(x)=-x/(1-x²) och denna är inte definerad för x=1, men förutom för det värdet så är det en udda funktion.
Funktionen existerar inte!
Svar till spion [Gå till post]:
Substituerade x mot -x och löste ut f(x).
Detta är möjligt eftersom f även är definerad för negativa tal.
Det är troligtvis på samma sätt som du löste den på.
Substituerade x mot -x och löste ut f(x).
Detta är möjligt eftersom f även är definerad för negativa tal.
Det är troligtvis på samma sätt som du löste den på.
Svar till spion [Gå till post]:
Jag har skapat en egen olikhet som kanske är ett bra problem.
Jag hoppas att den inte går att lösa på något enkelt sätt, för ibland blir uppgifter som man gör på ett krångligt sätt för att det ska bli svåra, ändå enkla :P
Visa att:
16y+9x²+12xy²≥36xy
för alla x,y>0
När gäller likhet?
Jag har skapat en egen olikhet som kanske är ett bra problem.
Jag hoppas att den inte går att lösa på något enkelt sätt, för ibland blir uppgifter som man gör på ett krångligt sätt för att det ska bli svåra, ändå enkla :P
Visa att:
16y+9x²+12xy²≥36xy
för alla x,y>0
När gäller likhet?
Svar till spion [Gå till post]:
Usch.
Från början var det jättesvårt, men det blev bara en enklare version av AM-GM istället.
Jaja, jag ska försöka skapa en ny sedan som inte misslyckas så fatalat..
Usch.
Från början var det jättesvårt, men det blev bara en enklare version av AM-GM istället.
Jaja, jag ska försöka skapa en ny sedan som inte misslyckas så fatalat..
Svar till spion [Gå till post]:
Jag fick extremt dåliga värden med den första ekvationen.
Jag gav i princip upp :P
Testar den andra
Jag fick extremt dåliga värden med den första ekvationen.
Jag gav i princip upp :P
Testar den andra
Svar till spion [Gå till post]:
Det är väldigt rakt på.
Håll koll på vilket intervall x ligger på och kvadrera bort rotuttrycken.
Det leder tillslut till x1=4 och x2=(23-sqrt(33))/8
Det är väldigt rakt på.
Håll koll på vilket intervall x ligger på och kvadrera bort rotuttrycken.
Det leder tillslut till x1=4 och x2=(23-sqrt(33))/8
Nytt problem
Finn alla heltal a,b sådan att:
a(a+1)=b²+7
Nästa blir en bra olikhet :P
Finn alla heltal a,b sådan att:
a(a+1)=b²+7
Nästa blir en bra olikhet :P
Svar till spion [Gå till post]:
4a²+4a=4b²+28
Ett lämpligt mål är att skriva uttrycket som
(...)(...)=...
Ser du några faktoriseringsmöjligheter om jag skriver det som:
4a²+4a-4b²=28 ?
4a²+4a=4b²+28
Ett lämpligt mål är att skriva uttrycket som
(...)(...)=...
Ser du några faktoriseringsmöjligheter om jag skriver det som:
4a²+4a-4b²=28 ?
Svar till spion [Gå till post]:
vad sägs om t.ex. (a,b)=(-8,7) ?
Det finns fler lösningar, men du hittar dem nog ganska enkelt.
Felet du gör är att du inte tänker på att (-1)*(-29)=29 och omvänt.
vad sägs om t.ex. (a,b)=(-8,7) ?
Det finns fler lösningar, men du hittar dem nog ganska enkelt.
Felet du gör är att du inte tänker på att (-1)*(-29)=29 och omvänt.
Svar till spion [Gå till post]:
Det var nog lite väl enkelt.
Givet att a,b är heltal medför att de 3 kvadraterna tillhör de naturliga talen (eller noll). Då deras summa ska vara 1 så är den enda möjligheten att en kvadrat är 1 och de resterande två är 0.
Man får tre fall och den enda lösningen är (a,b)=(2,-1)
Det var nog lite väl enkelt.
Givet att a,b är heltal medför att de 3 kvadraterna tillhör de naturliga talen (eller noll). Då deras summa ska vara 1 så är den enda möjligheten att en kvadrat är 1 och de resterande två är 0.
Man får tre fall och den enda lösningen är (a,b)=(2,-1)
[/URL]Svar till spion [Gå till post]:
Jag ber om ursäkt för min inaktivitet.
Det såg ut som ett ganska udda och roligt problem.
Det bästa är väl om du skapar nästa Spion, för ingen löste det senaste :)
Jag ber om ursäkt för min inaktivitet.
Det såg ut som ett ganska udda och roligt problem.
Det bästa är väl om du skapar nästa Spion, för ingen löste det senaste :)
Svar till spion [Gå till post]:
Jag har en idé och jag tror att jag fixar det om jag bara kan få ta mig ur min tentamensperiod först :)
Jag har en idé och jag tror att jag fixar det om jag bara kan få ta mig ur min tentamensperiod först :)
Forum » Samhälle & vetenskap » Naturvetenskap » Problemlösning
Ansvariga ordningsvakter:
Användare som läser i den här tråden just nu
1 utloggadSkriv ett nytt inlägg
Hej! Innan du skriver om ett potentiellt problem så vill vi påminna dig om att du faktiskt inte är ensam. Du är inte onormal och världen kommer inte att gå under, vi lovar! Så slappna av och gilla livet i några minuter - känns det fortfarande hemskt? Skriv gärna ner dina tankar och frågor, vi älskar att hjälpa just dig!
Sidmoduler
Hitta ett casino utan svensk licens här
Utforska ett online casinon utan licens
Testa ett säkert casino utan spelpaus
18+ Spela ansvarsfullt www.stödlinjen.se